Berechnung des Leiterwiderstands: Wie funktioniert das?

Fließt Strom durch eine Leitung bzw. einen Leiter, braucht es eine gewisse Spannung, um eine bestimmte Stromstärke aufrechtzuerhalten. Für die Berechnung des Leiterwiderstands sind deshalb gewisse physikalische Größen vonnöten.

Der Leiterwiderstand und seine Anhängigkeiten

Die Berechnung des Leiterwiderstands ist nicht ohne Weiteres möglich. Zum einen fließen in die Größe des Leiterwiderstands mehrere Faktoren ein:

1) Länge des Leiters
2) Querschnitt des Leiters
3) Material des Leiters

Der Widerstand hängt insbesondere von der Eigenschaft des Leiters ab, die je nach Material variieren können. Um den Leiterwiderstand zu berechnen, ist es deshalb sinnvoll, mit dem spezifischen Widerstand eines Materials zu rechnen. Dieser ist eine Materialkonstante, die von der Temperatur abhängt und mit dem Formelzeichen ρ (sprich: Rho) bezeichnet wird. Der spezifische Widerstand sagt aus, welchen Widerstand ein Leiter hat, der im Querschnitt eine durchgängige Fläche von 1 Millimeter hat. Wenn auch die Temperatur des Leiters durchgängig gleich bleibt, dann gilt die Formel:

R = ρ * (l / A)

Formel zur Berechnung des Leiterwiderstands

Mit dieser Formel kann der Leiterwiderstand exakt berechnet werden. Die einzelnen Bestandteile der Formel bestehen aus dem Leiterwiderstand R, dem spezifischen Widerstand ρ, der Länge l und der Fläche des Querschnitts A. Die Einheiten setzen sich dabei wie folgt zusammen:

1. Leiterwiderstand R in Ohm (Ω)
2. Spezifischer Widerstand ρ in Ohm mal Millimeter Quadrat durch Meter (Ω * mm²/m)
3. Leiterlänge l in Metern (m)
4. Fläche A in Quadratmillimetern (mm²)

Der Leiterwiderstand wird schlussendlich in der Einheit Ohm Ω wiedergegeben. Diese entsteht durch die Kürzung der Einheiten m und mm², worauf schließlich beim Auflösen der Formel nur noch Ohm Ω übrig bleibt.

Verluste und Widerstände berechnen

Im physikalischen Zusammenhang spricht man von einem Kabelverlust, wenn Strom beim Fluss durch verschiedene Leiter an Leistung verliert. Der wohl bekannteste Kabelverlust ist der Ohm’sche Verlust, der oben berechnete Widerstand R. Dieser Leistungsverlust hängt direkt mit der Strombelastung zusammen: Wenn zweimal so viel Strom durch die Leitung fließt, ist der Verlust der Leistung etwa viermal so hoch. Dies hat auch in der Praxis konkrete physikalische Auswirkungen: Stetig wird in der Forschung daran gearbeitet, die Verluste beim Fließen von Strom besonders gering zu halten.

Bei der Berechnung des Leiterwiderstands oder dem ohm’schen Widerstand muss jedoch beachtet werden, dass es sich hier um physikalische Gesetze handelt, die im Normalfall nicht umgangen werden können. Dennoch gibt es Möglichkeiten, die Verluste recht gering zu halten. So ist es ratsam, die Strombelastung so niedrig wie möglich zu gestalten, um wie oben beschrieben einen vierfachen Leistungsverlust zu verhindern. Gleichermaßen führt eine zu hohe Strombelastung des Kabels zu einer Erwärmung dessen, was im Ernstfall zu einer Beschädigung der Isolation führen kann und im schlimmsten Fall zu einem Kurzschluss oder einem Brand.

Kabelverlust nicht nur bei Strom

Selbstverständlich ist Strom die erste Komponente, an die man denkt, wenn es um die Berechnung des Leiterwiderstandes geht. Dennoch können auch bei Kommunikationsanwendungen Kabelverluste verzeichnet werden. In diesem Fall wird in der Regel von einer sogenannten Dämpfung gesprochen. Gerade in der heutigen Zeit, wo nahezu alles über das Internet läuft, sind geringe Signalströme besonders ungünstig. Im Bereich von Telekommunikation werden Dämpfungen auch oft durch Rauschen oder Fehler im Bild verkörpert. Seit Jahrzehnten arbeitet die Forschung daran, Widerstände und Verluste so gering wie möglich zu halten und zu optimieren. Dabei sind bereits einige erste Erfolge gelungen, die jedoch noch viel Platz zur Perfektion offenlassen.

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